Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(4πt + π/6 ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s.
a.Xác định quãng đường chất điểm đi được trong 2s đầu tiên
b. Xác định quãng đường chất điểm đi được trong giây thứ 2021
Phương trình dao động điều hòa của vật là x = 4cos(4πt + π/6 ) (cm), với x tính bằng cm, t tính bằng s.
a.Xác định quãng đường chất điểm đi được trong 2s đầu tiên
b. Xác định quãng đường chất điểm đi được trong giây thứ 2021
Đáp án:
\(\begin{align}
& a)S=64cm \\
& b)S=32cm \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(x=4cos\left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm\)
a) chu kì của vật :
\(T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{4\pi }=0,5s\)
quãng đường đi được trong 2s:
\(\begin{align}
& t=2s=4T \\
& \Rightarrow S=4.4.A=4.4.4=64cm \\
\end{align}\)
b) quãng đường đi được trong 2021s
\({{S}_{2021}}=\dfrac{2021}{0,5}.4A=\dfrac{2021}{0,5}.4.4=64672cm\)
quãng đường đi trong 2020s:
\({{S}_{2020}}=\dfrac{2020}{0,5}.4A=\dfrac{2020}{0,5}.4.4=64640cm\)
quãng đường đi trong giây thứ 2021:
\(S={{S}_{2021}}-{{S}_{2020}}=64672-64640=32cm\)