Phương trình msin3x-mcox3x=2 vô nghiệm khi

0 bình luận về “Phương trình msin3x-mcox3x=2 vô nghiệm khi”

1. Đáp án:

   *với m=0 => 0=2 => thỏa mãn
   *với m#0 => sin3x-cos3x=2/m
   <=> 1/ (căn2).sin3x-1/(căn2) .cos3x=(căn2)/m
   <=> sin(3x-pi/4)= (căn2)/m
   vì -1<= sin(3x-pi/4) <=1 nên để pt vô nghiệm thì
   hoặc (căn2)/m >1
   hoặc (căn2)/m <-1
   <=> 0<m< căn 2
   hoặc – căn 2<m <0
   kết hợp 2 th => -căn 2<m< căn 2 =>

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    $ m\notin [-\sqrt{2},\sqrt{2}]$

   Giải thích các bước giải:

   $msin3x-mcos3x=2$

   $\rightarrow m(sin3x-cos3x)=2$

   $\rightarrow m.\sqrt{2}.sin(3x-\dfrac{\pi}{4})=2$

   $\rightarrow m=\dfrac{2}{\sqrt{2}.sin(3x-\dfrac{\pi}{4})}$

   Do $-1\le sin(3x-\dfrac{\pi}{4})\le 1$

   $\rightarrow -\sqrt{2}\le\dfrac{2}{\sqrt{2}.sin(3x-\dfrac{\pi}{4})}\le \sqrt{2} $

   $\rightarrow \text{phương trình vô nghiệm}\leftrightarrow m\notin[-\sqrt{2},\sqrt{2}]$

   Bình luận