Phương trình mtan²x+2mtan+1=0 ( m là tham số thực) có nghiệm khi nào???? 16/08/2021 Bởi Maria Phương trình mtan²x+2mtan+1=0 ( m là tham số thực) có nghiệm khi nào????
Với $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$. ĐK: $m\ne 0$ Phương trình có nghiệm khi $\Delta’= m^2-m\ge 0$ $\Leftrightarrow m\le 0; m\ge 1$ Vậy $m\in (-\infty;0)\cup [1;+\infty)$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt t=tanx⇔ mtan²x+2mt+1=0 +) Xét m=0 ⇔ 1=0 ( vô lý) +) Xét m khác 0 ⇒ Pt bậc 2 có no ⇔ -) Δ≥0⇔ 4m²-4m≥0⇔ m≥1 -) m khác 0⇔ m<0 Bình luận
Với $x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$.
ĐK: $m\ne 0$
Phương trình có nghiệm khi $\Delta’= m^2-m\ge 0$
$\Leftrightarrow m\le 0; m\ge 1$
Vậy $m\in (-\infty;0)\cup [1;+\infty)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt t=tanx⇔ mtan²x+2mt+1=0
+) Xét m=0 ⇔ 1=0 ( vô lý)
+) Xét m khác 0
⇒ Pt bậc 2 có no ⇔
-) Δ≥0⇔ 4m²-4m≥0⇔ m≥1
-) m khác 0⇔ m<0