phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x^4 – 6x^2 -1 tại điểm hoành độ x = -1

0 bình luận về “phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x^4 – 6x^2 -1 tại điểm hoành độ x = -1”

1. Đáp án:

   \[y = 8x + 2\]

   Giải thích các bước giải:

    Phương trình tiếp tuyến tổng quát của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = a\) là:

   \[d:\,\,\,\,\,\,y = f’\left( a \right)\left( {x – a} \right) + f\left( a \right)\]

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   y = f\left( x \right) = {x^4} – 6{x^2} – 1\\
    \Rightarrow f’\left( x \right) = 4{x^3} – 12x\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   f’\left( { – 1} \right) = 8\\
   f\left( 1 \right) =  – 6
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm \(x =  – 1\) là:

   \[\begin{array}{l}
   d:\,\,\,\,\,y = f’\left( { – 1} \right)\left( {x + 1} \right) + f\left( 1 \right)\\
    \Rightarrow y = 8\left( {x + 1} \right) – 6 = 8x + 2
   \end{array}\]

   Bình luận