Toán PT đa thức thành nhân tử : x ³ + y ³ + z ³ -3xyz 10/07/2021 By Kennedy PT đa thức thành nhân tử : x ³ + y ³ + z ³ -3xyz
Đáp án: $(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$ Giải thích các bước giải: $x^3+y^3+z^3-3xyz$ $=(x+y)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz$ $=[(x+y)^3+z^3)]-[3x^2y+3xy^2+3xyz]$ $=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$ $=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy)$ $=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$ Trả lời
Đáp án:
$(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$
Giải thích các bước giải:
$x^3+y^3+z^3-3xyz$
$=(x+y)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz$
$=[(x+y)^3+z^3)]-[3x^2y+3xy^2+3xyz]$
$=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$
$=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy)$
$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)$