pt đẳng cấp bặc nhất đối với sinx, cosx: 3sin2x – 4cos2x – 5= 0 29/09/2021 Bởi Brielle pt đẳng cấp bặc nhất đối với sinx, cosx: 3sin2x – 4cos2x – 5= 0
$3\sin2x – 4\cos2x – 5= 0$ $\Rightarrow \dfrac{3}{5}\sin 2x-\dfrac{4}{5}\cos 2x=1$ Đặt $\cos \alpha=\dfrac{3}{5}$ và $\sin\alpha=\dfrac{4}{5}$ $\Rightarrow \cos \alpha\sin 2x-\sin\alpha\cos 2x=1$ $\Rightarrow \sin(2x-\alpha)=1$ $\Rightarrow 2x-\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\Rightarrow x=\dfrac{\alpha}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ Trong đó $\alpha=\arccos\dfrac{3}{5}$. Bình luận
$3\sin2x – 4\cos2x – 5= 0$
$\Rightarrow \dfrac{3}{5}\sin 2x-\dfrac{4}{5}\cos 2x=1$
Đặt $\cos \alpha=\dfrac{3}{5}$ và $\sin\alpha=\dfrac{4}{5}$
$\Rightarrow \cos \alpha\sin 2x-\sin\alpha\cos 2x=1$
$\Rightarrow \sin(2x-\alpha)=1$
$\Rightarrow 2x-\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\Rightarrow x=\dfrac{\alpha}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi$
Trong đó $\alpha=\arccos\dfrac{3}{5}$.