ptrinh x^5 -3x +23=0 có nghiệm thuộc khoảng nào ? giải chi tiết giúp mik vs. 14/07/2021 Bởi Lyla ptrinh x^5 -3x +23=0 có nghiệm thuộc khoảng nào ? giải chi tiết giúp mik vs.
Xét hàm số $y=f(x)=x^5 -3x +23$ TXĐ: $D=\mathbb R$ Ta thấy $-2;-1\in\mathbb R,-2<-1$ và $f(-2)=-3<f(-1)=25$ $\Rightarrow y=f(x)$ đồng biến trên R. Mặt khác $f(x)$ là đa thức nên $f(x)$ liên tục trên R $f(-2)f(-1)<0$ $\Rightarrow $ tồn tại $x_o\in(-2;-1)$ sao cho $f(x_o)=0$ Vậy phương trình $x^5 -3x +23=0$ có nghiệm duy nhất thuộc $(-2;-1)$. Bình luận
Xét hàm số $y=f(x)=x^5 -3x +23$
TXĐ: $D=\mathbb R$
Ta thấy $-2;-1\in\mathbb R,-2<-1$ và $f(-2)=-3<f(-1)=25$
$\Rightarrow y=f(x)$ đồng biến trên R.
Mặt khác $f(x)$ là đa thức nên $f(x)$ liên tục trên R
$f(-2)f(-1)<0$
$\Rightarrow $ tồn tại $x_o\in(-2;-1)$ sao cho $f(x_o)=0$
Vậy phương trình $x^5 -3x +23=0$ có nghiệm duy nhất thuộc $(-2;-1)$.