ptrinh x^5 -3x +23=0 có nghiệm thuộc khoảng nào ? giải chi tiết giúp mik vs.

Xét hàm số $y=f(x)=x^5 -3x +23$

TXĐ: $D=\mathbb R$

Ta thấy $-2;-1\in\mathbb R,-2<-1$ và $f(-2)=-3<f(-1)=25$

$\Rightarrow y=f(x)$ đồng biến trên R.

Mặt khác $f(x)$ là đa thức nên $f(x)$ liên tục trên R

$f(-2)f(-1)<0$

$\Rightarrow $ tồn tại $x_o\in(-2;-1)$ sao cho $f(x_o)=0$

Vậy phương trình $x^5 -3x +23=0$ có nghiệm duy nhất thuộc $(-2;-1)$.