q=(a+3d-2)/(a+2d-7) =(a+2d-7)/(a+d-6) =(a+d-6)/(a-2)
=(d+5)/(d-1) =(d-1)/(d-4) =6/3 =2 (tính chất tỉ lệ thức )
có ai hiểu bước này làm như thế nào không ạ
đây là toàn bài làm
Gọi 4 số đó là a;a+d;a+2d ;a+3d
Ta có a-2 ;a+d-6;a+2d-7;a+3d-2 lập thành csn nên
q=(a+3d-2)/(a+2d-7) =(a+2d-7)/(a+d-6) =(a+d-6)/(a-2)
=(d+5)/(d-1) =(d-1)/(d-4) =6/3 =2 (tính chất tỉ lệ thức )
=>d-1 =2(d-4) và (a+d-6) =2(a-2)
(chọn 2 cái dễ nhất giải a và d)
=>d=7 và a+1=2a-4
=>d =7 và a=5
=>kết quả là 5,12,19,26
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
`q=(a+3d-2)/(a+2d-7)=(a+2d-7)/(a+d-6)=(a+3d-2-a-2d+7)/(a+2d-7-a-d+6)=(d+5)/(d-1)`
`q=(a+2d-7)/(a+d-6)=(a+d-6)/(a-2)=(a+2d-7-a-d+6)/(a+d-6-a+2)=(d-1)/(d-4)`
`⇒q=(d+5)/(d-1)=(d-1)/(d-4)=(d+5-d+1)/(d-1-d+4)=6/3=2`
`⇒(d-1)/(d-4)=2`
`⇒2(d-4)=d-1`
`⇒2d-8=d-1`
`⇒d=7`
`⇒(a+3d-2)/(a+2d-7)=2`
`⇒(a+21-2)/(a+14-7)=2`
`⇒(a+19)/(a+7)=2`
`⇒a+19=2a+14`
`⇒a=5`
`⇒a+d=12`
`⇒a+2d=19`
`⇒a+3d=26`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
q = \frac{{a + 3d – 2}}{{a + 2d – 7}} = \frac{{a + 2d – 7}}{{a + d – 6}} = \frac{{a + d – 6}}{{a – 2}}\\
q = \frac{{a + 3d – 2}}{{a + 2d – 7}} = \frac{{a + 2d – 7}}{{a + d – 6}} = \frac{{\left( {a + 3d – 2} \right) – \left( {a + 2d – 7} \right)}}{{\left( {a + 2d – 7} \right) – \left( {a + d – 6} \right)}} = \frac{{d + 5}}{{d – 1}}\\
q = \frac{{a + 2d – 7}}{{a + d – 6}} = \frac{{a + d – 6}}{{a – 2}} = \frac{{\left( {a + 2d – 7} \right) – \left( {a + d – 6} \right)}}{{\left( {a + d – 6} \right) – \left( {a – 2} \right)}} = \frac{{d – 1}}{{d – 4}}\\
\Rightarrow q = \frac{{d + 5}}{{d – 1}} = \frac{{d – 1}}{{d – 4}} = \frac{{\left( {d + 5} \right) – \left( {d – 1} \right)}}{{\left( {d – 1} \right) – \left( {d – 4} \right)}} = \frac{6}{3} = 2\\
\Rightarrow \frac{{d + 5}}{{d – 1}} = 2 \Leftrightarrow d + 5 = 2\left( {d – 1} \right) \Leftrightarrow d = 7\\
q = 2 \Rightarrow a = 5
\end{array}\)