quả cầu A từ độ cao 300m được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20m/s. sau đó 1s quả cầu B được ném lên thẳng đứng từ độ cao 250m với vận tốc ban đầu 25m/s. bỏ qua lực cản không khí; g=10m/s^2.
hỏi trong quá trình chuyển động, khoảng cách lớn nhất giữa 2 quả cầu là bao nhiêu, đạt được lúc nào?
Đáp án:
l=70m
Giải thích các bước giải:\(h = 300m;{v_{0A}} = 20m/s;t = 1s;{v_{0B}} = 25m/s\)
chọn hệ quy chiếu gắn với quả B chiều dướng hướng thẳng đứng lên
gốc thời gian là lưc B được ném lên:
lúc này A đang có vận tốc so với mặt đất:
\({v_1} = {v_{01}} – g.t = 20 – 10.1 = 10m/s\)
độ cao quả cầu A sau 1s:
\(h = {v_{01}}t – \frac{1}{2}g{t^2} = 20.1 – 5.1 = 15m\)
vận tốc và gia tốc của A gắn với B
\({v_{12}} = {v_1} – {v_{02}} = – 15m/s\)
phương trình chuyển động của A so với quả B
\({x_{12}} = (15 + 300 – 250) – 15t = 65 – 15t(m,s)\)
\(0 \le t \le {t_1} – > {x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}(t – {t_0}) – \frac{1}{2}g{(t – {t_0})^2} = 300 + 20(t + 1) – 5.{(t + 1)^2} = > {t_1} = 9s\)
khoảng cách lớn nhất
\(l = {x_{12}} = 70m\)