quả cầu m=1 kg lăn không vận tốc đầu từ một mặt phẳng nghiêng cao 5m. nó tiếp tục chuyển động trên một máng tròn có bán kính 1m đặt ở chân mặt phẳng nghiêng.
a,tính áp lực mà quả cầu tác dụng lên điểm cao nhất của máng tròn
b,tìm điều kiện độ cao mặt phẳng nghiêng để m luôn đến được điểm cao nhất của máng tròn
Đáp án:
a. vật không lên đến đỉnh
b.\(h \le 0,5\left( m \right)\)
Giải thích các bước giải:
đỉnh mặt phẳng nghiêng A
chân mặt phẳng nghiêng B
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\\
\Rightarrow mgh = \frac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10\left( {m/s} \right)
\end{array}\)
tại đỉnh máng tròn:
\(\begin{array}{l}
P – N = m\frac{{{v^2}}}{R}\\
\Rightarrow N = mg – m\frac{{{v^2}}}{R} = 1.10 – 1.\frac{{{{10}^2}}}{1} = – 90\left( N \right)
\end{array}\)
⇒vật không lên đến đỉnh
b. để m luôn đến được điểm cao nhất của máng tròn
\(\begin{array}{l}
N \ge 0\\
\Rightarrow mg – m\frac{{{v^2}}}{R} \ge 0\\
\Rightarrow mg – m\frac{{2gh}}{R} \ge 0\\
\Rightarrow h \le \frac{R}{2} = 0,5\left( m \right)
\end{array}\)
a. vật không lên đến đỉnh
b.\(h \le 0,5\left( m \right)\)
Giải thích các bước giải:
đỉnh mặt phẳng nghiêng A
chân mặt phẳng nghiêng B
\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_B}\\
\Rightarrow mgh = \frac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10\left( {m/s} \right)
\end{array}\)
tại đỉnh máng tròn:
\(\begin{array}{l}
P – N = m\frac{{{v^2}}}{R}\\
\Rightarrow N = mg – m\frac{{{v^2}}}{R} = 1.10 – 1.\frac{{{{10}^2}}}{1} = – 90\left( N \right)
\end{array}\)
⇒vật không lên đến đỉnh
b. để m luôn đến được điểm cao nhất của máng tròn
\(\begin{array}{l}
N \ge 0\\
\Rightarrow mg – m\frac{{{v^2}}}{R} \ge 0\\
\Rightarrow mg – m\frac{{2gh}}{R} \ge 0\\
\Rightarrow h \le \frac{R}{2} = 0,5\left( m \right)
\end{array}\)