Quảng đường AB dài 100 km . Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến B và một xe ô tô khởi hành từ B đến A. Sau khi 2 xe gặp nhau , xe máy đi một h 30 phút nữa là đến B. Bt vận tốc 2 xe không đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc xe máy kém vận tốc ô tô là 20 km/h. Tinh v mỗi xe.
Giải thích các bước giải:Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) (x>0)
thì vận tốc ô tô là x+20 (km/h)
Thời gian kể từ lúc hai xe khởi hành đến lúc gặp nhau là: 100/(2x+20) (h)
Quãng đường xe máy đi được kể từ lúc khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: 100x/(2x+20) (km)
Quãng đường xe máy đi được trong 1h30′ = 3/2 h còn lại là: 3x/2 (km)
Quãng đường xe máy đi được trong hai khoảng thời gian trên = quãng đường AB nên ta có pt:
100x/(2x+20) + 3x/2 = 100 <=> 200x + 6x^2 + 60x = 200.(2x+20)
<=> 6x^2 – 140x – 4000 = 0 <=> x=40 (tmđk) hoặc x= -50/3 (không tmđk)
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h
vận tốc ô tô là : 40+20=60 (km/h)
Gọi v xe máy là x(x>0)
⇒v ô tô là x+20
Thời gian kể từ lúc hai xe khởi hành đến lúc gặp nhau là: 100/(2x+20)
Quãng đường xe máy đi được trong 1h30 phút = 1,5x
Quãng đường xe máy đi được trong hai khoảng thời gian trên = quãng đường AB nên ta có pt:
100x/(2x+20) + 1.5x= 100 <=> 200x + 6x² + 60x = 200.(2x+20)
<=> 6x² – 140x – 4000 = 0 <=> x=40 (tmđk) hoặc x= -50/3 (loại)
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h
vận tốc ô tô là : 40+20=60 (km/h)