Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc 2 oto khởi hành từ A đến B . Do vận tốc của ô tô thứ nhất hơn vận tốc ô tô thứ 2 là 15km/h nên ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 2h. Tính vận tốc mỗi ô tô
Quãng đường AB dài 180km. Cùng một lúc 2 oto khởi hành từ A đến B . Do vận tốc của ô tô thứ nhất hơn vận tốc ô tô thứ 2 là 15km/h nên ô tô thứ nhất đế
By Caroline
Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là $x$ (km/h)
Vận tốc của ô tô thứ nhất là $15+x$ (km/h)
Ta có phương trình:
$\frac{180}{x}-\frac{180}{x+15}=2 \\ \\
\Leftrightarrow 180(x+15)-180x=2.x.(x+15) \\ \\
\Leftrightarrow 2x^2+30x-2700=0 \\ \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x_1=30(n) & \\
x_2=-45(l) &
\end{matrix}\right. $
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 45 km/h, vận tốc của ô tô thứ hai là 30 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h) (x>0)
⇒Vận tốc của ô tô thứ nhất là x+10 (km/h)
⇒Thời gian ô tô 1 và ô tô hai chạy hết AB lần lượt là:
`180/(x+10)`;`180/x` (h)
Vì ô tô thứ nhất đến trước 36 phút = 3/5 giờ nên ta có:
⇒`180/x` – `180/(x+10)` = `3/5`
⇒`1/x` – `1/(x+10)` = `3/(180.5)`
⇒`10/(x^2+10x)`=`3/900`=`1/300`
⇒`x^2`+10x=300.10=3000
⇒`x^2`+10x-3000=0
⇒(x-50).(x-60)=0
⇒x=50
Vậy vân tốc trung bình của mỗi ô tô là 50 km/h