Quãng đường AB dài 220km. Cùng một lúc, một xe máy xuất phát từ A đến
B và một ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h.
Biết hai xe gặp nhau tại một điểm cách A là 80km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Quãng đường AB dài 220km. Cùng một lúc, một xe máy xuất phát từ A đến
B và một ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h.
Biết hai xe gặp nhau tại một điểm cách A là 80km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
(Vì hai xe cách A nên kia phải là 80 km )
Giải.
$\text{Gọi thời gian hai xe gặp nhau là}$ `t` `(t>0,h)`
$\text{Vận tốc của xe máy là:}$ `(80)/(t)` (km/h)
$\text{Quãng đường ô tô đi từ B đến chỗ 2 xe gặp nhau là:}$
`220-80=140` (km)
$\text{Vận tốc của ô tô là:}$ `(140)/(t)` (km/h)
$\text{Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy}$ `30` (km/h) nên ta có pt:
`(80)/(t)+30=(140)/(t)`
`→(60)/(t)=30`
`→t=2` ™
$\text{→ Vận tốc xe máy là : 80:2=40(km/h)}$
$\text{→ Vận tốc ô tô là : 40+30=70(km/h)}$
gọi vận tốc xe máy là x(km/h,x>o)
=>vận tốc ô tô là x+30(km/h)
t/g xe máy đi từ a đến chỗ gặp nhau là:80/x (h)
t/g ô tô đi từ b đến chỗ gặp nhau là:(220-80)/(x+30)= 140/(x+30) (h)
theo bài ra,ta có:
80/x=140/(x+30)
<=>80x+2400=140x
<=>2400=60x
<=>x=40(t/m)
vậy vận tốc xe máy là 40 km/h
vận tốc ô tô là 40+30=70 km/h