Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4km, một đoạn bằng phẳng dài 3km, một đoạn xuống dốc dài 6km. Một người đi xe đạp từ A đến B và quay về A hết tổng cộng 130 phút. Biết rằng vận tốc người đó đi tren đoạn đường bằng phẳng là 12km/h và vận tốc xuống dốc lớn hơn vận tốc lên dốc 5km/h. Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc của người đó
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y > 0)
* Lúc đi từ A đến B: Đoạn lên dốc dài 4km và đoạn xuống dốc dài 5km
* Lúc đi từ B đến A: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km
Thời gian đi lên dốc là, `4/x`
( h) , thời gian xuống dốc là: `5/y`
(h)
Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 40 phút = `2/3` h nên: `4/x + 5/y = 2/3` (1)
* Lúc đi từ B đến A qua C: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km
Thời gian đi lên dốc là, `5/x`
( h) , thời gian xuống dốc là: `4/y`
(h)
Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 41 phút = `41/60` h nên: `5/x + 4/y = 41/60` (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
`4/x + 5/y = 2/3`
`5/x + 4/y = 41/60`
Đặt X = `1/x` ; Y = `1/y`
Ta sẽ được,
4X + 5Y = `40/60`
5X + 4Y = `41/60`
Vậy, giải hệ ta được: x = 12 ; y = 15……………