Quãng đường sông AB dài 78 km một chiếc thuyền máy đi từ A về phía B. Sau đó 1 giờ một chiếc canô đi từ B về phía thuyền và canô gặp nhau tại C cách B 36 km Tính thời gian của thuyền thời gian của canô đã tin từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau. Tính vận tốc canô và của thuyền. Biết vận tốc của canô lớn hơn vận tốc của thuyền là 4 km/h.
đặt a là vận tốc của thuyền (km/h)
⇒vận tốc ca nô là a+4
trong 1h thuyền đi được a km
gọi t là thời gian ca nô bắt đầu xuất phát đến c
ta có hệ PT:
a+a+t ( a+4 )= 78
a+at=78-36
giải ra đc a=14, t=2
vậy thuyền đi được 3 h, ca nô đi được 2h
Đáp án:
Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h
Thời gian của thuyền và thời gian của ca nô từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần lượt là 3 giờ và 2 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của thuyền máy là: a (km/h) (a>0),
Vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền máy là 4 km/h nên vận tốc của ca nô là: a+4 (km/h)
Quang đường AC là: 78-36=42 km
Thời gian thuyền đi từ A đến C là: $\dfrac{42}{a}$ (giờ)
Thời gian ca nô đi từ B đến C là: $\dfrac{36}{a+4}$ (giờ)
Thời gian ca nô đi ít hơn thời gian thuyền đi là 1 giờ nên ta có:
$\dfrac{42}{a}-\dfrac{36}{a+4}=1$
$\Rightarrow42(a+4)-36a=a(a+4)$
$\Rightarrow a^2-2a-168=0$
$\Rightarrow a=-12$ (loại) hoặc $a=14$ (nhận)
$\Rightarrow $ Vận tốc của thuyền là 14 km/h, vận tốc của ca nô là 18 km/h,
thời gian của thuyền đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là:
$42:12=3$ giờ, thời gian ca nô đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là 2 giờ.