Quãng đường từ A đến B dài 300km. Hai xe máy khởi hành cùng lúc đi từ A đến B, vận tốc của xe thứ nhất nhỏ hơn vận tốc xe thứ hai là 10 km/h nên xe th

0 bình luận về “Quãng đường từ A đến B dài 300km. Hai xe máy khởi hành cùng lúc đi từ A đến B, vận tốc của xe thứ nhất nhỏ hơn vận tốc xe thứ hai là 10 km/h nên xe th”

1. Gọi vận tốc hai xe lần lượt là $x,y(km/h)$

   Vận tốc của xe thứ nhất nhỏ hơn vận tốc xe thứ hai là $10 km/h$

   $ \Leftrightarrow x=y-10$

   Thời gian xe thứ nhất đến $B: \dfrac{300}{x}$

   Thời gian xe thứ hai đến $B: \dfrac{300}{y}$

   Xe thứ nhất đến $B$ chậm hơn xe thứ hai là $24’=\dfrac{2}{5}h$

   $ \Leftrightarrow \dfrac{300}{x}- \dfrac{300}{y}=\dfrac{2}{5}$

   Ta có hệ:

   $\left\{\begin{array}{l} x=y-10\\ \dfrac{300}{x}- \dfrac{300}{y}=\dfrac{2}{5}\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=y-10\\ \dfrac{300}{y-10}- \dfrac{300}{y}-\dfrac{2}{5}-0\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=y-10\\ \dfrac{300.5y-300.5(y-10)-2y(y-10)}{5y(y-10)}=0\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=y-10\\ \dfrac{−2y^2+20y+15000}{5y(y-10)}=0\end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x=-5+5\sqrt{301}\\ y=5+5\sqrt{301}\end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} x=-5-5\sqrt{301}\\ y=5-5\sqrt{301}\end{array} \right.(L)\end{array} \right.$

   Vậy vận tốc hai xe lần lượt là $-5+5\sqrt{301} km/h;5+5\sqrt{301} km/h$

   Bình luận