quãng đường từ A đến B dài 90km . một người đi xe máy từ A đến B . khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vân tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h . thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến B và trở về là 5 giờ . tính vấn tốc xe máy lúc đi từ A đến B
Đáp án:
Vận tốc xe máy khi đi từ $A$ đến $B$ là $36km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc xe máy khi đi từ $A$ đến $B$ là $x(km/h)$
Thời gian người đó đi từ $A$ đến $B: \dfrac{90}{x}$
Vận tốc người đó lúc sau: $x+9$
Thời gian người đó đi từ $B$ về $A: \dfrac{90}{x+9}$
Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ $A$ đến $B$ và trở về là $5h$(Có thời gian nghỉ là $30’=\dfrac{1}{2}h$)
$\Leftrightarrow \dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\\ \Leftrightarrow \dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}-5=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{90.2(x+9)+90.2x+x(x+9)-5.2x(x+9)}{2x(x+9)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{−9x^2+279x+1620}{2x(x+9)}=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=36\\x=-5(L)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc xe máy khi đi từ $A$ đến $B$ là $36km/h$.