quangcuong347 giúp e với a ới Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ không hoàn toàn $\sqrt{x^2-x-2} – 2\sqrt{x^2-x+2}= \sqrt{x-1}$

0 bình luận về “quangcuong347 giúp e với a ới Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ không hoàn toàn $\sqrt{x^2-x-2} – 2\sqrt{x^2-x+2}= \sqrt{x-1}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện $ x² – x – 2 ≥ 0 ⇔ 4x² – 4x – 8 ≥ 0 ⇔ 4x² – 4x + 1 ≥ 9$

   $ ⇔ (2x – 1)² ≥ 9 ⇔ 2x – 1 ≤ – 3; 2x – 1 ≥ 3 ⇔ x ≤ – 1; x ≥ 2 (1)$

   $ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 (2) $. Kết hợp $(1); (2) ⇒ x ≥ 2$

   Ta có $: – 2 < 2 ⇔  0 ≤ x² – x – 2 <  x² – x + 2 $

   $ ⇔ \sqrt[]{x² – x – 2 } < \sqrt[]{x² – x + 2 } < 2\sqrt[]{x² – x + 2 }$ 

   $ ⇒ VT = \sqrt[]{x² – x – 2 } – 2\sqrt[]{x² – x + 2 } < 0$

   $VP = \sqrt[]{x – 1} >0 ⇒ PT $ vô nghiệm, lạ rứa hè?

    

   Bình luận