1.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp(ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó . Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho BB’ = a, CC’ = m.
a) Với giá trị nào của m thì ABC là tam giác vuông?
1.Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp(ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó . Trên Bx, Cy lầ
By Kinsley
Ta có AC2=3a2; AB’2=2a2; AC’2= 3a2+ m2; B’C’2= 4a2+ (m-a)2
a)- Tam giác AB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi :
5a2+m2-2ma=2a2+3a2+m2
Vậy ΔAB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi m= 0
– Tam giác AB’C’ vuông ở C’ khi và chỉ khi :
2a2= 3a2+m2+ 4a2+ (m-a)2 .Điều này không xảy ra.
– Tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi :
2a2+4a2+ (m-a)2 = 3a2+m2 ⇔ m=2a
Vậy tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi m = 2a.
Đáp án:2a
Giải thích các bước giải:
Ta có AC2=3a2; AB’2=2a2; AC’2= 3a2+ m2; B’C’2= 4a2+ (m-a)2
a)- Tam giác AB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi :
5a2+m2-2ma=2a2+3a2+m2
Vậy ΔAB’C’ vuông ở A khi và chỉ khi m= 0
– Tam giác AB’C’ vuông ở C’ khi và chỉ khi :
2a2= 3a2+m2+ 4a2+ (m-a)2 .Điều này không xảy ra.
– Tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi :
2a2+4a2+ (m-a)2 = 3a2+m2 ⇔ m=2a
Vậy tam giác AB’C’ vuông ở B’ khi và chỉ khi m = 2a.