Toán 1) chứng minh A=1/5+1/5^2+1/5^3….1/5^999<1/4 Giải hộ mk với 29/07/2021 By Alice 1) chứng minh A=1/5+1/5^2+1/5^3….1/5^999<1/4 Giải hộ mk với
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=1/5+1/5²+1/5³+++1/5∧999 5A=1+1/5+1/5²++1/5∧998 5A-A=1-1/5∧999 4A=1-1/5∧999 a=(1-1/5∧999)/4<1/4 Trả lời
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} A = \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + \frac{1}{{5^3 }} + … + \frac{1}{{5^{999} }} \\ 5A = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + …. + \frac{1}{{5^{998} }} \\ = > 4A = (1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + …. + \frac{1}{{5^{998} }}) – (\frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + \frac{1}{{5^3 }} + … + \frac{1}{{5^{999} }}) \\ = > 4A = 1 – \frac{1}{{5^{999} }} \\ = > A = \frac{1}{4} – \frac{1}{{4.5^{999} }} < \frac{1}{4} \\ = > A < \frac{1}{4} \\ \end{array}\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=1/5+1/5²+1/5³+++1/5∧999
5A=1+1/5+1/5²++1/5∧998
5A-A=1-1/5∧999
4A=1-1/5∧999
a=(1-1/5∧999)/4<1/4
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
A = \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + \frac{1}{{5^3 }} + … + \frac{1}{{5^{999} }} \\
5A = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + …. + \frac{1}{{5^{998} }} \\
= > 4A = (1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + …. + \frac{1}{{5^{998} }}) – (\frac{1}{5} + \frac{1}{{5^2 }} + \frac{1}{{5^3 }} + … + \frac{1}{{5^{999} }}) \\
= > 4A = 1 – \frac{1}{{5^{999} }} \\
= > A = \frac{1}{4} – \frac{1}{{4.5^{999} }} < \frac{1}{4} \\
= > A < \frac{1}{4} \\
\end{array}
\)