1 xe tải và 1 xe con cùng xuất phát từ A đến B, xe tải đi với vận tốc 30km/h xe con 45km/h. Sai khi đi được 3/4 quãng đường xe con tăng vận tốc 5 km/h

0 bình luận về “1 xe tải và 1 xe con cùng xuất phát từ A đến B, xe tải đi với vận tốc 30km/h xe con 45km/h. Sai khi đi được 3/4 quãng đường xe con tăng vận tốc 5 km/h”

1. Đáp án: $200km$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $x,(x>0)$

   $\to$Thời gian xe con đi hết $\dfrac34$ quãng đường là:

   $$\dfrac{\dfrac{3}{4}x}{45}(h)$$

   Lại có xe con tăng vận tốc $5km/h$ trên quãng đường còn lại $\to$ vận tốc mới là $45+5=50(km/h)$

   $\to$Thời gian xe con đi hết quãng đường còn lại là:

   $$\dfrac{(1-\dfrac34)x}{50}$$

   $\to$Thời gian xe con đi hết quãng đường $AB$ là:
   $$\dfrac{\dfrac{3}{4}x}{45}+\dfrac{(1-\dfrac34)x}{50}=\dfrac{13x}{600}(h)$$

   Thời gian xe tải đi hết quãng đường $AB$ là:
   $$\dfrac{x}{30}(h)$$

   Mà xe con đến $B$ sớm hơn xe tải $2h20’=\dfrac73(h)$

   $\to \dfrac{x}{30}=\dfrac{13x}{600}+\dfrac73$

   $\to \dfrac{7x}{600}=\dfrac{7}{3}$

   $\to x=200$

   Trả lời

2. Đáp án:

   Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)

   Thời gian đi được của xe con sau khi đi $\dfrac{3}{4}$ quãng đường là : $\dfrac{3}{4}x : 45 =$\dfrac{x}{60}$

   Thời gian đi được trên $\dfrac{1}{4}$ quãng đường còn lại là : \dfrac{1}{4}x : 50 = \dfrac{x}{200}$

   Thời gian đi được của xe tải là : $\dfrac{x}{30}$

   Đổi 2h20′ = \dfrac{7}{3}$

   Ta có phương trình :

   $\dfrac{x}{30} – (\dfrac{x}{60} + \dfrac{x}{200}) = \dfrac{7}{3}$

   $⇔ \dfrac{x}{30} – (\dfrac{20x}{1200} + \dfrac{6x}{1200}) = \dfrac{7}{3}$

   $⇔ \dfrac{x}{30} – \dfrac{26x}{1200} = \dfrac{7}{3}$

   $⇔ \dfrac{40x}{1200} -\dfrac{26x}{1200} = \dfrac{2800}{1200}$

   $⇔ 40x -26x = 2800$

   $⇔14x =2800$

   $⇔ x = 2800 : 14$

   $⇔ x = 200$ (thỏa mãn)

   Vậy quãng đường AB dài 200km

    

   Trả lời