1. Tìm số nguyên x biết: | x – 4| – 7 = 11
2. Số học sinh của một trường A khi xếp được chia thành các hàng có số học sinh bằng nhau . Nếu xếp mỗi hàng có 25 hs thì còn thiếu 5 hs . Nếu xếp mỗi hàng có 21 hs thì dư 16 hs . Tìm số hs của trường đó, biết rằng không quá 1000 học sinh.
1. Tìm số nguyên x biết: | x – 4| – 7 = 11 2. Số học sinh của một trường A khi xếp được chia thành các hàng có số học sinh bằng nhau . Nếu xếp mỗi hà
By Arianna
Đáp án:
520
Giải thích các bước giải:
1, | x – 4| – 7 = 11
| x – 4| = 11 + 7
| x – 4| = 18
$\left \{ {{x-4=18} \atop {x-4=-18}} \right.$ suy ra $\left \{ {{x=22} \atop {y=-14}} \right.$
2,
Gọi số học sinh của trường là x(h/s)
Nếu xếp mỗi hàng có 25 học sinh thì còn thiếu 5 học sinh nên x + 5 sẽ chia hết cho 25
Nếu xếp mỗi hàng có 21 học sinh thì dư 16 học sinh nên x – 16 sẽ chia hết cho 21 hay x- 16 +21 cũng chia hết cho 21 hay x+15 chia hết cho 21
Do đó, x+5 chia hết cho cả 21 và 25
Ta có:
21 = 3.7
25 = $5^{2}$
BCNN(21)=3.7.25=525
⇒x+5={525;1050;1575;…..}
⇒x={520;1045;1570;….}
Mà x<1000
⇒x=520(h/s)