1.Tìm UCLN(2n+1,9n+5)với n thuộc N 2.Tìm số nguyên tố p sao cho :p+4,p+10,p+14 đều là số nguyên tố 3.Tìm số tự nhiên n,biết 1+3+5+…+(2n+1)=169 Giúp

0 bình luận về “1.Tìm UCLN(2n+1,9n+5)với n thuộc N 2.Tìm số nguyên tố p sao cho :p+4,p+10,p+14 đều là số nguyên tố 3.Tìm số tự nhiên n,biết 1+3+5+…+(2n+1)=169 Giúp”

1. Giải thích các bước giải:

   1.Gọi $UCLN(2n+1,9n+5)=d$ 
   $\to 2(9n+5)-9(2n+1)\quad\vdots\quad d\to 1\quad\vdots\quad d\to d=1$

   2.Ta có $p=2\to p+4$ không là số nguyên tố $\to $ Loại

                  $p=3\to p=4,p+10,p+14$ là số nguyên tố $\to p=3$ chọn

   $p\ne 3\to p$ chia 3 dư 1 hoặc 2

   +) p chia 3 dư 1 $\to$ $p+14$ chia hết cho 3 $\to p$ chia 3 dư 1 (loại )

   +) p chia 3 dư 2 $\to p+10$ chia hêt cho 3 $\to p$ chia 3 dư 2 (loại)
   Vậy p =3

   Bài 3:

   Ta có $1+3+5+..+(2n+1)=169$ 
   $\to \dfrac{(2n+1+1)(n+1)}{2}=169$

   $\to (n+1)^2=169\to n+1=13\to n=12$

   Trả lời