1.Tìm UCLN(2n+1,9n+5)với n thuộc N 2.Tìm số nguyên tố p sao cho :p+4,p+10,p+14 đều là số nguyên tố 3.Tìm số tự nhiên n,biết 1+3+5+…+(2n+1)=169 Giúp

Question

1.Tìm UCLN(2n+1,9n+5)với n thuộc N
2.Tìm số nguyên tố p sao cho :p+4,p+10,p+14 đều là số nguyên tố
3.Tìm số tự nhiên n,biết 1+3+5+…+(2n+1)=169
Giúp mình với!!!

in progress 0
Quinn 2 tháng 2021-08-11T09:57:44+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T09:59:39+00:00

    Giải thích các bước giải:

    1.Gọi $UCLN(2n+1,9n+5)=d$ 
    $\to 2(9n+5)-9(2n+1)\quad\vdots\quad d\to 1\quad\vdots\quad d\to d=1$

    2.Ta có $p=2\to p+4$ không là số nguyên tố $\to $ Loại

                   $p=3\to p=4,p+10,p+14$ là số nguyên tố $\to p=3$ chọn

    $p\ne 3\to p$ chia 3 dư 1 hoặc 2

    +) p chia 3 dư 1 $\to$ $p+14$ chia hết cho 3 $\to p$ chia 3 dư 1 (loại )

    +) p chia 3 dư 2 $\to p+10$ chia hêt cho 3 $\to p$ chia 3 dư 2 (loại)
    Vậy p =3

    Bài 3:

    Ta có $1+3+5+..+(2n+1)=169$ 
    $\to \dfrac{(2n+1+1)(n+1)}{2}=169$

    $\to (n+1)^2=169\to n+1=13\to n=12$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )