10) Cho tam giác ABC có góc A= 35 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại Blấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác DHB.
b) Chứng minh AB // HD .
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB. Biết góc BDH=35 độ.
10) Cho tam giác ABC có góc A= 35 độ. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại Blấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ
By aihong
Đáp án:
Tham khảo ^^
Giải thích các bước giải:
a)
.)Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
.AH = DB (gt)
.AHB^ = DBH^ (= 900)
BH cạnh chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
b)Từ a) Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)=> ABH^ = DHB^ (2 góc t.ư)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // HD
c)Ta có:AH _I_ BC
BD _I_ BC
=> AH // BD
.)Xét tam giác AHO và tam giác BDO có:
. AHO^ = DBO^ (= 900)
.HA = BD (gt)
. HAO^ = BDH^ (2 góc so le trong, vì AH// BD)
=> Tam giác AHO = Tam giác DBO (g.c.g)
=> OA = OD (2 cạnh t.ư)
OH = OB (2 cạnh t.ư)
=>O là trung điểm của BH
d)Vì BO=OH
=>OD là tia phân giác BDH^
(OD là đường trung trực)
=>D1^=D2^=35 độ/2=17,5 độ
Vì tam giác AHB = Tam giác DBH=>D^=A^(2 cạnh t.ư)
OD cũng là đường trung trực của A^
=>A1^=A2^=17,5
Vì tam giác AHB=A1^+B^+H^=>B^=180độ-(A1^+H1^)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ
Vì tam giác AHC=A2^+C^+H^=>C^=180độ-(A2^+H2^)=180độ-(17,5độ+90độ)=180độ-107.5độ=72,5 độ(1)
=>Tam giác ABC=A^+B^+C^=180độ
=>C^=180độ-(B^+A^)=180độ-(72,5độ+35độ)=180độ-107,5=72,5(hoặc cũng có thể lấy từ ý 1