Toán x + 2 / x -2 – x – 2 / x + 2 = 4x^2 / x^2 – 4 29/07/2021 By Autumn x + 2 / x -2 – x – 2 / x + 2 = 4x^2 / x^2 – 4
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=(4x^{2})/(x^{2}-4)` `(ĐKXĐ:x\ne±2)` `<=>((x+2)^{2})/((x-2)(x+2))-((x-2)^{2})/((x+2)(x-2))=(4x^{2})/((x-2)(x+2))` `=>(x+2)^{2}-(x-2)^{2}=4x^{2}` `<=>x^{2}+4x+4-(x^{2}-4x+4)=4x^{2}` `<=>x^{2}+4x+4-x^{2}+4x-4-4x^{2}=0` `<=>-4x^{2}+8x=0` `<=>4x^{2}-8x=0` `<=>4x(x-2)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\ (TM)\\x=2\ (KTM)\end{array} \right.\) Vậy phương trình có một nghiệm là : `x=0` Trả lời
Đáp án: ĐKXĐ : `x ne +-2` `(x+2)/(x-2) – (x-2)/(x+2) = (4x^2)/(x^2-4)` `<=> ((x+2)^2-(x-2)^2)/(x^2-4) = (4x^2)/(x^2-4)` `=> (x+2)^2-(x-2)^2 = 4x^2` `<=> x^2+4x+4-(x^2-4x+4)=4x^2` `<=> x^2+4x+4-x^2+4x-4-4x^2=0` `<=> -4x^2+8x=0` `<=> -4x.(x-2)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-4x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0 \ \ \rm ™\\x=2 \ \ \rm (ktm)\end{array} \right.\) Vậy `S={0}` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x+2)/(x-2)-(x-2)/(x+2)=(4x^{2})/(x^{2}-4)` `(ĐKXĐ:x\ne±2)`
`<=>((x+2)^{2})/((x-2)(x+2))-((x-2)^{2})/((x+2)(x-2))=(4x^{2})/((x-2)(x+2))`
`=>(x+2)^{2}-(x-2)^{2}=4x^{2}`
`<=>x^{2}+4x+4-(x^{2}-4x+4)=4x^{2}`
`<=>x^{2}+4x+4-x^{2}+4x-4-4x^{2}=0`
`<=>-4x^{2}+8x=0`
`<=>4x^{2}-8x=0`
`<=>4x(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\ (TM)\\x=2\ (KTM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm là : `x=0`
Đáp án:
ĐKXĐ : `x ne +-2`
`(x+2)/(x-2) – (x-2)/(x+2) = (4x^2)/(x^2-4)`
`<=> ((x+2)^2-(x-2)^2)/(x^2-4) = (4x^2)/(x^2-4)`
`=> (x+2)^2-(x-2)^2 = 4x^2`
`<=> x^2+4x+4-(x^2-4x+4)=4x^2`
`<=> x^2+4x+4-x^2+4x-4-4x^2=0`
`<=> -4x^2+8x=0`
`<=> -4x.(x-2)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-4x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0 \ \ \rm ™\\x=2 \ \ \rm (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy `S={0}`