X2 -/2m-1/x+2m -2=0 gọi X1,X2 là hai nghiệm của phương trình .tìm giá trị của m để biểu thức A=X1 mũ 2 +X2 mũ 2

0 bình luận về “X2 -/2m-1/x+2m -2=0 gọi X1,X2 là hai nghiệm của phương trình .tìm giá trị của m để biểu thức A=X1 mũ 2 +X2 mũ 2”

1. Giải thích các bước giải:

    Để phương trình \({x^2} – \left( {2m – 1} \right)x + 2m – 2 = 0\) có nghiệm

   \(\begin{array}{l}
   {x^2} – \left( {2m – 1} \right)x + 2m – 2 = 0\\
    \to 4{m^2} – 4m + 1 – 4\left( {2m – 2} \right) \ge 0\\
    \to 4{m^2} – 4m + 1 – 8m + 8 \ge 0\\
    \to 4{m^2} – 12m + 9 \ge 0\\
    \to {\left( {2m – 3} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
   Có:A = {x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} – 2{x_1}{x_2}\\
    = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 2{x_1}{x_2}\\
    = {\left( {2m – 1} \right)^2} – 2\left( {2m – 2} \right)\\
    = 4{m^2} – 4m + 1 – 4m + 4\\
    = 4{m^2} – 8m + 5
   \end{array}\)

   Trả lời