x^2-2mx+m-1=0 Tìm m để x1*x2^2+mx2 -x2=4

0 bình luận về “x^2-2mx+m-1=0 Tìm m để x1*x2^2+mx2 -x2=4”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 2\\
   m = 0
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có nghiệm

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} – 4m + 4 \ge 0\\
    \to {\left( {m – 2} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = m + \sqrt {{{\left( {m – 2} \right)}^2}} \\
   x = m – \sqrt {{{\left( {m – 2} \right)}^2}} 
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = m + m – 2\\
   x = m – m + 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2m – 2\\
   x = 2
   \end{array} \right.\\
   Có:{x_1}{x_2}^2 + m{x_2} – {x_2} = 4\\
    \to {x_2}\left( {{x_1}{x_2} + m – 1} \right) = 4\\
    \to \left( {2m – 2} \right)\left( {m – 1 + m – 1} \right) = 4\\
    \to \left( {2m – 2} \right)\left( {2m – 2} \right) = 4\\
    \to {\left( {2m – 2} \right)^2} = 4\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2m – 2 = 2\\
   2m – 2 =  – 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 2\\
   m = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời