x^3 -mx^2+4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt Giúp mình vớiiii

Question

x^3 -mx^2+4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Giúp mình vớiiii

in progress 0
Lydia 15 phút 2021-09-07T10:14:28+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-07T10:15:45+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-09-07T10:16:01+00:00

    Đáp án:

     $m>3$

    Giải thích các bước giải:

    $y’=3x^2-2mx$.

    Xét $y’=0⇔x=0$ hoặc $x=\dfrac{2m}3$

    $x=0\Rightarrow y(0)=4$ và $x=\dfrac{2m}3\Rightarrow y(\dfrac{2m}3)=\dfrac{8m^3}{27}-m\dfrac{4m^2}{9}+4$

    Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm thì hàm số có 2 cực trị 

    $⇔ m≠0$ và $y_{CĐ}.y_{CT}<0$

    $⇔4.(\dfrac{8m^3}{27}-m\dfrac{4m^2}{9}+4)<0$

    $⇔\dfrac{-4}{27}m^3+4<0$

    $⇔ \dfrac{-4}{27}m^3<-4$

    $⇔ \dfrac{1}{27}m^3>1$

    $⇔ m^3>27$

    $⇔ m>3$

    Vậy $m>3$ thỏa mãn đề bài.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )