`x^3-(m^2-m+7).x-3(m^2-m-2)=0` tìm `m` biết `x=-2`

0 bình luận về “`x^3-(m^2-m+7).x-3(m^2-m-2)=0` tìm `m` biết `x=-2`”

1. Đáp án:

   Thay ` x = -2` vào phương trình ta có

   ` (-2)^3 – (m^2-m+7)*(-2) -3(m^2-m-2) =0`

   ` => -8 + 2m^2 – 2m + 14 – 3m^2 + 3m + 6 = 0`

   ` => -m^2 + m +12=0`

   ` => m^2 -m -12 = 0`

   ` => m^2 -4m +3m -12 = 0`

   ` => m(m-4) +3(m-4) = 0`

   ` => (m+3)(m-4) =0`

   ` =>` \(\left[ \begin{array}{l}m+3=0\\m-4=0\end{array} \right.\) 

   ` =>` \(\left[ \begin{array}{l}m=-3\\m=4\end{array} \right.\) 

   Vậy ` m \in { -3;4}`

    

   Trả lời

2. Đặt ` t = m^2 – m – 2 `

   Thay ` x = -2 ` vào phương trình, ta có:

   ` (-2)^3 + 2(t + 9) – 3t = 0 `

   ` <=> -8 + 2t + 18 – 3t = 0 `

   ` <=> -t + 10 = 0 `

   ` <=> -(t – 10) = 0 `

   ` <=> t – 10 = 0 `

   ` <=> m^2 – m – 2 – 10 = 0 `

   ` <=> m^2 – m – 12 = 0 `

   ` <=> m^2 – 4m + 3m – 12 = 0 `

   ` <=> m(m – 4) + 3(m – 4) = 0 `

   ` <=> (m – 4)(m + 3) = 0 `

   ` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}m-4=0\\m+3=0\end{array} \right.\) 

   ` <=> ` \(\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=-3\end{array} \right.\) 

   Vậy ` m = 4 ` hoặc ` m = -3 `

   Trả lời