3mũ 2 + 3 mũ 3 + …. + 3 mũ 2021 chứng minh s không chia hết cho13

0 bình luận về “3mũ 2 + 3 mũ 3 + …. + 3 mũ 2021 chứng minh s không chia hết cho13”

1. Đáp án:

   $S \not \vdots 13$

   Giải thích các bước giải:

   `S=3^2+3^3+…+3^2021`

   `1+3+S=1+3+3^2+3^3+…+3^2021`

   `4+S=(1+3+3^2)+….+(3^2019+3^2020+3^2021)`

   `4+S=(1+3+3^2)+….+(1+3+3^2).3^2019`

   `4+S=13+…+13.3^2019`

   `4+S=13.(1+…+3^2019)`

   `S=13.(1+…+3^2019)-4`

   Mà $13.(1+…+3^{2019}) \ \vdots \ 4 \ \ ; \ \ 4 \not \vdots 13$

   $\to 13.(1+…+3^{2019})-4 \not \vdots 13$

   Vậy $S \not \vdots 13$

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $S=3^2+3^3+…+3^{2021}$

   $\to S+1+3=1+3+3^2+3^3+…+3^{2021}$

   $\to S+4=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+…+(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021})$

   $\to S+4=(1+3+3^2)+3^3(1+3+3^2)+…+3^{2019}(1+3+3^2)$

   $\to S+4=(1+3+3^2)(1+3^3+…+3^{2019})$

   $\to S+4=13(1+3^3+…+3^{2019})\quad\vdots\quad 13$

   Mà $4$ không chia hết cho $13$

   $\to S$ không chia hết cho $13$

    

   Trả lời