x^5+x+1 x^5+x^4+1 X^8+X+1 x^8+x^7+1 Phân tích đa thức thành nhân tử

0 bình luận về “x^5+x+1 x^5+x^4+1 X^8+X+1 x^8+x^7+1 Phân tích đa thức thành nhân tử”

1. 1 . x⁵ + x + 1

   = x⁵ – x² + x² + x + 1

   = x²( x³ – 1) + ( x² + x + 1)

   = x²( x – 1)( x² + x + 1) + ( x² + x + 1)

   = ( x² + x + 1)( x³ – x² + 1)

   2 . x⁵ + x⁴ + 1

   = x⁵ + x⁴ + x³ – x³ + 1

   = x³( x² + x + 1) – ( x³ – 1)

   = x³( x² + x + 1) – ( x – 1)( x² + x + 1)

   = ( x² + x + 1)( x³ – x + 1)

   3. x⁸ + x + 1

   = x⁸ – x² + x² + x + 1

   = x²( x⁶ – 1) + ( x² + x + 1)

   = x²( x³ – 1)( x³ + 1) + ( x² + x + 1)

   = ( x⁵ + x²)( x – 1)( x² + x + 1) + ( x² + x + 1)

   = ( x² + x + 1)( x⁶ – x⁵ + x³ – x² + 1)

   4. x⁸ + x⁷ + 1

   = x⁸ + x⁷ + x⁶ – x⁶ + 1

   = x⁶( x² + x + 1) – [ ( x³)² – 1 ]

   = x⁶( x² + x + 1) – ( x³ – 1)( x³ + 1)

   = x⁶( x² + x + 1) – ( x – 1)( x² + x + 1)( x³ + 1)

   = ( x² + x +1 )[ x⁶ – ( x – 1)( x³ + 1) ]

   = ( x² + x +1 )( x⁶ – x⁴ – x + x³ + 1)

    

   Trả lời

2. $x^{5}$+x+1
   =$x^{5}$-$x^{2}$+$x^{2}$+x+1
   =$x^{2}$($x^{3}$-1)+($x^{2}$+x+1)
   =$x^{2}$(x-1)($x^{2}$+x+1)+($x^{2}$+x+1)
   =($x^{2}$+x+1)($x^{3}$-$x^{2}$)+($x^{2}$+x+1)
   =($x^{2}$+x+1)($x^{3}$-$x^{2}$+1) 

   $x^{5}$+$x^{4}$+1
   =$x^{5}$-$x^{2}$+$x^{4}$-x+$x^{2}$+x+1
   =$x^{2}$($x^{3}$-1)+x($x^{3}$-1)+($x^{2}$+x+1)
   =$x^{2}$(x-1)($x^{2}$+x+1)+x(x-1)($x^{2}$+x+1)+($x^{2}$+x+1)
   =($x^{2}$+x+1)($x^{3}$-$x^{2}$)+($x^{2}$+x+1)($x^{2}$-x)+($x^{2}$+x+1)
   =($x^{2}$+x+1)($x^{3}$-$x^{2}$+$x^{2}$-x+1)

   =($x^{2}$+x+1)($x^{3}$-x+1) 

   $x^{8}$+x+1
   =$x^{8}$-$x^{5}$+$x^{5}$-$x^{2}$+$x^{2}$+x+1
   =$x^{5}$($x^{3}$-1)+$x^{2}$($x^{3}$-1)+($x^{2}$+x+1)
   =$x^{5}$(x-1)($x^{2}$+x+1)+$x^{2}$(x-1)($x^{2}$+x+1)+($x^{2}$+x+1)
   =($x^{2}$+x+1)($x^{6}$-$x^{5}$)+($x^{2}$+x+1)($x^{3}$-$x^{2}$)+($x^{2}$+x+1)
   =($x^{2}$+x+1)($x^{6}$-$x^{5}$+$x^{3}$-$x^{2}$+1)

   $x^{8}$+$x^{7}$+1
   =$x^{8}$-$x^{5}$+$x^{7}$-$x^{4}$+$x^{5}$-$x^{2}$+$x^{4}$-x+$x^{2}$+x+1
   =$x^{5}$($x^{3}$-1)+$x^{4}$($x^{3}$-1)+$x^{2}$($x^{3}$-1)+x($x^{3}$-1)+$x^{2}$+x+1
   =$x^{5}$(x-1)($x^{2}$+x+1)+$x^{4}$(x-1)($x^{2}$+x+1)+$x^{2}$(x-1)($x^{2}$+x+1)+x(x-1)($x^{2}$+x+1)+$x^{2}$+x+1
   =($x^{2}$+x+1)($x^{6}$-$x^{5}$)+($x^{2}$+x+1)($x^{5}$-$x^{4}$)+($x^{3}$-$x^{2}$)($x^{2}$+x+1)+($x^{2}$-x)($x^{2}$+x+1)+($x^{2}$+x+1)

   =($x^{2}$+x+1)($x^{6}$-$x^{5}$+$x^{5}$-$x^{4}$+$x^{3}$-$x^{2}$+$x^{2}$-x+1)

   =($x^{2}$+x+1)($x^{6}$-$x^{4}$+$x^{3}$-x+1)

    

   Trả lời