x²+x+6+2x√(x+3)=4(x+ √(x+3)) có ai làm giùm e với

0 bình luận về “x²+x+6+2x√(x+3)=4(x+ √(x+3)) có ai làm giùm e với”

1. Đáp án: $ x = \frac{3 – \sqrt[]{17}}{2}; x = 1$ 

    

   Giải thích các bước giải: Điều kiện $ x ≥ – 3 (1)$

   Đặt $ y = x +  \sqrt[]{x + 3} > 0 ⇒ y² = x² + (x + 3) + 2x\sqrt[]{x + 3}$

   Thay vào $PT : y² + 3 = 4y ⇔ y² – 4y + 3 = 0 ⇔ (y – 1)(y – 3) = 0$

   @ $ y = 1 ⇔ x + \sqrt[]{x + 3} = 1 ⇔ \sqrt[]{x + 3} = 1 – x (x < 1)(2)$

   $⇒ x + 3 = 1 – 2x + x² ⇔ x² – 3x – 2 = 0 ⇔ x = \frac{3 – \sqrt[]{17}}{2}$ 

   ( Loại nghiệm $ x = \frac{3 + \sqrt[]{17}}{2}$ không thỏa $(2)$

   @ $ y = 3 ⇔ x + \sqrt[]{x + 3} = 3 ⇔ \sqrt[]{x + 3} = 3 – x (x < 3) (3)$ 

   $⇒ x + 3 = 9 – 6x + x² ⇔ x² – 7x + 6 ⇔ x = 1$

   Loại nghiệm $ x = 6$ không thỏa $(3)$

   Trả lời