a/2018=b/2019=c/2020 tính giá trị biểu thức M=4(a-b)*(b-c)-(c-a)^2

Question

a/2018=b/2019=c/2020 tính giá trị biểu thức
M=4(a-b)*(b-c)-(c-a)^2

in progress 0
Lydia 3 tháng 2021-07-27T02:43:00+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-27T02:44:30+00:00

    Đáp án: M=0

     

    Giải thích các bước giải:

     Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhauL

    $\begin{array}{l}
    \frac{a}{{2018}} = \frac{b}{{2019}} = \frac{c}{{2020}}\\
     = \frac{{a – b}}{{2018 – 2019}} = \frac{{b – c}}{{2019 – 2020}} = \frac{{c – a}}{{2020 – 2018}}\\
     \Rightarrow \frac{{a – b}}{{ – 1}} = \frac{{b – c}}{{ – 1}} = \frac{{c – a}}{2}\\
     \Rightarrow \left( {a – b} \right) = b – c =  – \frac{1}{2}\left( {c – a} \right)\\
     \Rightarrow M = 4\left( {a – b} \right)\left( {b – c} \right) – {\left( {c – a} \right)^2}\\
    M = 4.\left( { – \frac{1}{2}} \right).\left( {c – a} \right).\left( { – \frac{1}{2}} \right).\left( {c – a} \right) – {\left( {c – a} \right)^2}\\
    M = {\left( {c – a} \right)^2} – {\left( {c – a} \right)^2}\\
    M = 0
    \end{array}$

    0
    2021-07-27T02:44:44+00:00

     Ta có : $\dfrac{a}{2018} = \dfrac{b}{2019} = \dfrac{c}{2020} = k$

    $\to a=2018k;b =2019k;c=2020k$

    Ta có : $4(a-b).(b-c) =4.(-k).(-k) = 4k^2$

    $(c-a)^2 = (2020k-2018k)^2 = 4k^2$

    Do đó $M = 4k^2-4k^2 = 0 $

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )