a=5+4^2+4^3+….+4^2021. CMR 3a+1 chia hết cho 4^2021

0 bình luận về “a=5+4^2+4^3+….+4^2021. CMR 3a+1 chia hết cho 4^2021”

1. `a = 5 + 4^2 + 4^3 + … + 4^2021`

   `= 1 + 4 + 4^2 + 2^3 + … + 4^2021`

   ⇒ `4a = 4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + … + 4^2022`

   ⇒ `4a – a = (4 + 4^2 + 4^3 + 4^4 + … + 4^2022) – (1 + 4 + 4^2 + 2^3 + … + 4^2021)`

   ⇒ `3a = 4^2022 – 1`

   ⇒ `3a + 1 = 4^2022 – 1 + 1 = 4^2022 = 4^2021 . 4 \vdots 4^2021` `(đpcm)`

   Vậy…

    

   Trả lời