Toán a/b=c/d=b/c=d/a .tính m= a+b/c+d+b+c/d+a+d+a/b+c(a,b,c,d khác 0) 14/09/2021 By Autumn a/b=c/d=b/c=d/a .tính m= a+b/c+d+b+c/d+a+d+a/b+c(a,b,c,d khác 0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \[\begin{array}{l} \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{b}{c} = \frac{d}{a} = \frac{{a + c + b + d}}{{b + d + c + a}} = 1\\ \to a = b = c = d\\ \to \frac{{a + b}}{{c + d}} + \frac{{b + c}}{{d + a}} + \frac{{d + a}}{{b + c}} = 1 + 1 + 1 = 3 \end{array}\] Trả lời
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{b}{c} = \frac{d}{a} = \frac{{a + c + b + d}}{{b + d + c + a}} = 1\\
\to a = b = c = d\\
\to \frac{{a + b}}{{c + d}} + \frac{{b + c}}{{d + a}} + \frac{{d + a}}{{b + c}} = 1 + 1 + 1 = 3
\end{array}\]