a, Cho hàm số: y=(m-2)x-m+3 (d) (với m khác 2) . Tìm m để (d) đi qua A(2;3) b, Tìm m để (d) tiếp xúc với (O; √2), với O là gốc tọa độ

0 bình luận về “a, Cho hàm số: y=(m-2)x-m+3 (d) (với m khác 2) . Tìm m để (d) đi qua A(2;3) b, Tìm m để (d) tiếp xúc với (O; √2), với O là gốc tọa độ”

1. a) Để hso đã cho đi qua $A(2, 3)$ thì ta phải có

   $3 = (m-2).2 – m + 3$

   $<-> 3 = 2m – 4 – m + 3$

   $<-> m = 4$

   Vậy $m = 4$.

   b) Tọa độ giao điểm của $(d)$ vs $Ox$ và $Oy$ lần lượt là $A\left( \dfrac{m-3}{m-2}, 0 \right)$ và $B(0, 3-m)$.

   Ta có tam giác $OAB$ vuông tại $O$. Do $(d)$ tiếp xúc vs $(O, \sqrt{2})$ nên áp dụng HTL trong tam giác vuông $OAB$ ta có

   $\dfrac{1}{2} = \dfrac{(m-2)^2}{(m-3)^2} + \dfrac{1}{(m-3)^2}$

   $<-> 2(m-2)^2 + 2 = (m-3)^2$

   $<-> m^2 -2m+1 = 0$

   $<-> (m-1)^2 = 0$

   $<-> m = 1$

   Vậy $m = 1$.

   Trả lời