a,CMR: nếu 17a +10b +c chia hết cho 8^3 thì abc chia hết cho 83 b tính tổng S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+….+ 2018-2019-2020+2021

0 bình luận về “a,CMR: nếu 17a +10b +c chia hết cho 8^3 thì abc chia hết cho 83 b tính tổng S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+….+ 2018-2019-2020+2021”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Ta có: $17a+ 10b+ c \vdots 83$

   và $83 \vdots 83$

   Cộng vế với vế ta được:

   $17a+ 83a+ 10b+ c \vdots 83$

   $⇒ 100a+ 10b+ c \vdots 83$

   $⇒ abc \vdots 83 (đpcm)$

   $b) S=1+2- 3- 4+5+6-7-8+9+….+ 2018- 2019- 2020+ 2021$

   Ta có:

   $S= 1+ (2- 3)+ (4- 5)+…+ (2018- 2019)+ (-2020+ 2021)$

   $S= 1- 1+ 1+…- 1+ 1$

   $= 1$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a,CMR: nếu $17a +10b +c$ chia hết cho $83$ thì $abc$ chia hết cho $83$

   Ta có: $17a+10b+c$ chia hết cho $83$

          và $83a$ chia hết cho $83$

   Cộng vế với vế ta được:

   $17a+83a+10b+c$ chia hết cho $83$

   $⇒100a+10b+c$ chia hết cho $83$

   $⇒ abc$ chia hết cho $83$ (đpcm)

   b, $S=1+2-3-4+5+6-7-8+9+….+ 2018-2019-2020+2021$

   $S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+….+ (2018-2019-2020+2021)$

   $S=(-4) + (-4) + … + (-4)$ (có 505 số -4)

   $S=(-4) × 505 =-2020$

   $S=-2020$

   Trả lời