Toán a)gpt:A=4trên √5 +3 trừ cho căn bậc 2 của 20 b)B=(1+ √3) √(4-2 √3) 27/07/2021 By Alaia a)gpt:A=4trên √5 +3 trừ cho căn bậc 2 của 20 b)B=(1+ √3) √(4-2 √3)
Đáp án: a, \[A = 3 – 3\sqrt 5 \] b, \[B = 2 + \sqrt 3 \] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}A = \frac{4}{{\sqrt 5 + 3}} – \sqrt {20} = \frac{{4\left( {\sqrt 5 – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 5 – 3} \right)\left( {\sqrt 5 + 3} \right)}} – \sqrt {{2^2}.5} \\ = \frac{{4\left( {\sqrt 5 – 3} \right)}}{{5 – 5}} – 2\sqrt 5 = – \left( {\sqrt 5 – 3} \right) – 2\sqrt 5 = 3 – 3\sqrt 5 \end{array}\) \(\begin{array}{l}B = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {4 – 2\sqrt 3 } }} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {3 – 2\sqrt 3 + 1} }} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)}^2}} }}\\ = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 – 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} = \frac{{4 + 2\sqrt 3 }}{2} = 2 + \sqrt 3 \end{array}\) Trả lời
Đáp án:
a, \[A = 3 – 3\sqrt 5 \]
b,
\[B = 2 + \sqrt 3 \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \frac{4}{{\sqrt 5 + 3}} – \sqrt {20} = \frac{{4\left( {\sqrt 5 – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 5 – 3} \right)\left( {\sqrt 5 + 3} \right)}} – \sqrt {{2^2}.5} \\
= \frac{{4\left( {\sqrt 5 – 3} \right)}}{{5 – 5}} – 2\sqrt 5 = – \left( {\sqrt 5 – 3} \right) – 2\sqrt 5 = 3 – 3\sqrt 5
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
B = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {4 – 2\sqrt 3 } }} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {3 – 2\sqrt 3 + 1} }} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)}^2}} }}\\
= \frac{{\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 – 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 3 – 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} = \frac{{4 + 2\sqrt 3 }}{2} = 2 + \sqrt 3
\end{array}\)