a) Qua điểm O, vẽ 5 đường thẳng phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đíỉnh nhỏ hơn góc bẹt. B) Cũng hỏi như thế đối với 50 đường thẳng
a) Qua điểm O, vẽ 5 đường thẳng phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đíỉnh nhỏ hơn góc bẹt. B) Cũng hỏi như thế đối với 50 đường thẳng
By Ariana
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) n đường thẳng qua O tạo thành: 2n(tia chung gốc O)
Lấy 1 tia trong 2n tia chung gốc tạo với 2n-1 tia còn lại 2n-1 góc
=>Có 2n tia thì có: 2n.(2n-1) góc
Vì mỗi góc được tính 2 lần.
=>Có số góc là: 2n.(2n-1):2=n.(2n-1) (góc)
Vậy có n.(2n-1) góc
b)n đường thẳng phân biệt đi qua O tạo thành n góc bẹt
=>Có số góc nhỏ hơn góc bẹt là:
n.(2n-1)-n=n.(2n-2)=n.(n-1).2 (góc)
Vì 2 góc là 1 cặp góc đối đỉnh
=>Có số góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:
n.(n-1).2:2=n.(n-1) (góc)
Vậy có n.(n-1) cặp góc đổi đỉnh nhở hơn góc bẹt