a) tìm các số tự nhiên x,y sao cho (x,y)=1 và x+y/x ²+ y ²=7/25 b)cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a ×b=c ×d. chứng minh rằng A=a^n+b^n+c^n+d^

Question

a) tìm các số tự nhiên x,y sao cho (x,y)=1 và x+y/x ²+ y ²=7/25
b)cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a ×b=c ×d. chứng minh rằng A=a^n+b^n+c^n+d^n là một hợp số với mọi Số tự nhiên n

in progress 0
Josie 2 tháng 2021-07-24T21:14:32+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-24T21:15:32+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a, Vì (x,y)=1 => x,y là số nguyên tố cùng nhau =>x,y khác 0

    Vì x+y/x^2+y^2=7/25=>x+y=7 và x^2+y^2=25

    +Với x=1 và y=6 thì x+y=7 và x^2+y^2= 36 ( loại)

    +Với x=2 và y=5 thì x+y=7 và x^2+y^2=29 (loại)

    +Với x=3,y=4 thì x+y=7 và x^2+y^2=25 ( chọn)

    +Với x=4,y=3 thì x+y=7 và x^2+y^2=25 ( chọn)

    +Với x=5 và y=2 thì x+y=7 và x^2+y^2=29 (loại)

    +Với x=6 và y=1 thì x+y=7 và x^2+y^2= 36 ( loại)

     Vậy với x=3 thì y=4 và với x=4 thì y=3

    b,Vì a x b=c x d

    =>a/d=c/b=k

    =>a=k x d , c= k x b

    Ta có:A=a^n+b^n+c^n+d^n

    =(k x d)^n+b^n+(k x b)+d^n

    =k^n x (d^n+b^n) + (d^n+b^n)

    = (d^n+b^n) x (k^n+1) là hợp số

    Vậy A=a^n+b^n+c^n+d^n là một hợp số với mọi Số tự nhiên n

    0
    2021-07-24T21:16:20+00:00

    Đáp án+Giải thích các bước giải:

    a, Vì (x,y)=1 => x,y là số nguyên tố cùng nhau =>x,y khác 0

    Vì x+y/x^2+y^2=7/25=>x+y=7 và x^2+y^2=25

    +Với x=1 và y=6 thì x+y=7 và x^2+y^2= 36 ( loại)

    +Với x=2 và y=5 thì x+y=7 và x^2+y^2=29 (loại)

    +Với x=3,y=4 thì x+y=7 và x^2+y^2=25 ( chọn)

    +Với x=4,y=3 thì x+y=7 và x^2+y^2=25 ( chọn)

    +Với x=5 và y=2 thì x+y=7 và x^2+y^2=29 (loại)

    +Với x=6 và y=1 thì x+y=7 và x^2+y^2= 36 ( loại)

     Vậy với x=3 thì y=4 và với x=4 thì y=3

    b,Vì a x b=c x d

    =>a/d=c/b=k

    =>a=k x d , c= k x b

    Ta có:A=a^n+b^n+c^n+d^n

    =(k x d)^n+b^n+(k x b)+d^n

    =k^n x (d^n+b^n) + (d^n+b^n)

    = (d^n+b^n) x (k^n+1) là hợp số

    Vậy A=a^n+b^n+c^n+d^n là một hợp số với mọi Số tự nhiên n

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )