∆ABC vuông tại A.Biết AB=6cm; BC=10cm. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx vuông góc với AC.Lấy K thuộc Cx sao cho CK=BA.
a/ C/m ∆ABC=∆KCB.
b/ C/m:∆KCB vuông. Tính BK=?
c/ Gọi M là trung điểm BC. C/m: A,M,K thẳng hàng .
d/ Vẽ BE vuông góc với AK.Ss BC và EF
Mong mng giúp ♥️
∆ABC vuông tại A.Biết AB=6cm; BC=10cm. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx vuông góc với AC.Lấy K thuộc Cx sao cho CK=BA. a/ C/m ∆ABC=∆KCB
By Maya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có : AB ⊥ AC (gt) } => AB // KC
KC ⊥ KC (gt) }
=> ∠ABC = ∠BCK (so le trong)
Xét Δ KCB và Δ ABC có :
BC chung } => Δ KCB = Δ ABC
∠ABC = ∠BCK (so le trong) } (c.g.c)
AB = CK (gt) }
b) Ta có : Δ KCB = Δ ABC (cmt)
=> ∠BAC = ∠ACK = 90° (2 góc tương ứng)
Δ BKC vuông tại K , theo định lí Py – ta -go :
=> BK² = BC² – CK² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64 => BK = 8 cm
c) Xét Δ MAB và Δ MKC có :
MB = MC (M là trung điểm BC) } => Δ MAB = Δ MKC
AB = KC (gt) } (g.c.g)
∠ABC = ∠BCK (so le trong) }
Ta thấy : ∠AMC + ∠CMK = 180° (theo định lí góc ngoài)
=> ∠AMK là góc bẹt => A,M,K thẳng hàng