Toán ai giải PT hộ em vs ; x ²+2x √1/2 =3x +1 28/07/2021 By Hadley ai giải PT hộ em vs ; x ²+2x √1/2 =3x +1
Đáp án: $S = \left\{ {\dfrac{{3 – \sqrt 2 – \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2};\dfrac{{3 – \sqrt 2 + \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}} \right\}$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{array}{l}{x^2} + 2x\sqrt {\dfrac{1}{2}} = 3x + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + x\sqrt 2 – 3x – 1 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + x\left( {\sqrt 2 – 3} \right) – 1 = 0\left( {\Delta = {{\left( {\sqrt 2 – 3} \right)}^2} – 4.1.\left( { – 1} \right) = 15 – 6\sqrt 2 } \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{3 – \sqrt 2 – \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}\\x = \dfrac{{3 – \sqrt 2 + \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}\end{array} \right.\end{array}$ Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {\dfrac{{3 – \sqrt 2 – \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2};\dfrac{{3 – \sqrt 2 + \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}} \right\}$ Trả lời
Đáp án:
$S = \left\{ {\dfrac{{3 – \sqrt 2 – \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2};\dfrac{{3 – \sqrt 2 + \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}} \right\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} + 2x\sqrt {\dfrac{1}{2}} = 3x + 1\\
\Leftrightarrow {x^2} + x\sqrt 2 – 3x – 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + x\left( {\sqrt 2 – 3} \right) – 1 = 0\left( {\Delta = {{\left( {\sqrt 2 – 3} \right)}^2} – 4.1.\left( { – 1} \right) = 15 – 6\sqrt 2 } \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{3 – \sqrt 2 – \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}\\
x = \dfrac{{3 – \sqrt 2 + \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là: $S = \left\{ {\dfrac{{3 – \sqrt 2 – \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2};\dfrac{{3 – \sqrt 2 + \sqrt {15 – 6\sqrt 2 } }}{2}} \right\}$