Bài 1: Cho A = 196/197 + 197/198; B = 196+197/197+198. Trong hai số A và B, số nào lớn hơn
Bài 2: Cho B = 1/4 + 1/5 + 1/6 +… + 1/19. Hãy chứng tỏ B>1
Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức: M= 3/5 + 3/7 – 3/11 phần 4/5 + 4/7 – 4/11
Bài 4: Cho S = 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +… 3/40×43 + 3/43×46. Hãy chứng tỏ rằng S<1
Bài 5: Chứng tỏ rằng: B = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + 1/5 mũ 2 + 1/ 6 mũ 2 + 1/7 mũ 2 + 1/8 mũ 2 <1
Giải thích rõ ra giùm mình nha. Ai trả lời nhanh và đúng mình sẽ vote 5 sao và câu trả lời hay nhất
Bài 1: Cho A = 196/197 + 197/198; B = 196+197/197+198. Trong hai số A và B, số nào lớn hơn Bài 2: Cho B = 1/4 + 1/5 + 1/6 +… + 1/19. Hãy chứng tỏ B
By Daisy
Đáp án:
$\text{Bạn tham khảo nhé!}$
Giải thích các bước giải:
`1`
`A=196/197+197/198` và `B=(196+197)/(197+198)`
Ta có:
`196/197>196/(197+198)`
`197/198>197/(197+198)`
`=>196/197+197/198>(196+197)/(197+198)`
`=>A>B`.
`2`
Ta có `1/4+1/5+1/6+…+1/19`
`=1/4+(1/5+1/6+…+1/9)+(1/10+1/11+…+1/19)`
Ta thấy `1/5>1/9;1/6>1/9;1/7>1/9;1/8>1/9`
`=>1/5+1/6+…+1/9>1/9+1/9+…+1/9` (Có `5` số hạng)
`=>1/5+1/6+…+1/9>5/9>1/2“(1)`
Ta thấy `1/10>1/19;1/11>1/19;1/12>1/19;…;1/18>1/19`
`=>1/10+1/11+…+1/19>1/19+1/19+…+1/19` (Có `10` số hạng)
`=>1/10+1/11+…+1/19>10/19>1/2“(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có:
`=>1/5+1/6+…+1/19>5/9+10/19>1/2+1/2=1`
`=>1/5+1/6+…+1/19>1`
`=>1/4+1/5+1/6+…+1/19>1`
Vậy `B>1`.
`3`
$M=\dfrac{\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{11}}$
$⇒M=\dfrac{\dfrac{3}{4}(\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{11})}{\dfrac{4}{5}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{4}{11}}$
$⇒M=\dfrac{3}{4}$
Vậy `M=3/4`.
`4`
`S=3/1.4+3/4.7+3/7.10+…+3/40.43+3/43.46`
`S=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+…+1/40-1/43+1/43-1/46`
`S=1-1/46<1`
Vậy `S<1`.
`5`
`B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/8^2`
`B=1/2.2+1/3.3+1/4.4+…+1/8.8`
`B<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…+1/7.8`
`B<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/7-1/8`
`B<1-1/8<1`
Vậy `B<1`.
Bài 1 :
Ta có :
B = 196 + 197/ 197 + 198 = 196/(197 + 198) + 197/(197 + 198)
Mà 196/197 > 196/(197 + 198 )( vì 197 < 197 + 198 ) (1) ; 197/198 > 197/(197 + 198 ) (2)
Từ (1),(2) ⇒ 196/197 + 197/198 > 196+197/197+198 ⇒ A > B
Bài 2 :
Ta có :
B =1/4 + 1/5 + 1/6 +… + 1/19 = ( 1/4 + 1/5 + 1/6 +…+ 1/11) + ( 1/12 + 1/13 +…+ 1/19 ) > ( 1/11 + 1/11 + …+1/11 )[ có 8 số 1/11] + ( 1/19 +1/19 + 1/19 +…+1/19)[có 8 số 1/19 ] = 1/11 . 8 + 1/19 .8 = 8.( 1/11 + 1/19) =8 . 30/209 = 240/209 >209/209 = 1 ⇒ B > 1 ( đpcm)
Bài 3 :
Ta có :
M = 3 . ( 1/5 + 1/7 -1/11) / 4. ( 1/5 + 1/7 -1/11 ) = 3/4
Bài 4 :
Ta có :
S = 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +…+ 3/40×43 + 3/43×46.
S = 1/1 – (1/4 + 1/4 – 1/7 + 1/7 – 1/10 +….1/40 – 1/43 +1/43) – 1/46
S = 1/1 – 0 – 0 – 0 -…. – 1/46 = 1/1 -1/46 = 45/46 < 1 ⇒ S < 1 (đpcm)
Bài 5 :
Ta có :
B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + 1/6^2 + 1/7^2 + 1/8^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 = 1/1 – (1/2 + 1/2 – 1/3 +…+ 1/6 – 1/7 + 1/7) – 1/8 = 1/1 – 1/8 < 1 ⇒ B < 1 (đpcm)
Chúc bn học tốt
Cho mk xin ctlhn ạ