Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, xy là tiếp tuyến với (O) tại B. CD là một đường kính bất kì. Gọi giao điểm AC, AD với xy lần lượt là M,N.
a) CM tứ giác MCDN nội tiếp
b) CM AC.AM=AD.AN
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN và H là trung điểm MN, CM tứ giác AOIH là hình bình hành
CÁC VẼ HỘ MÌNH VỚI ( CHỈ HÌNH THÔI NHÉ)
Bài 1: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, xy là tiếp tuyến với (O) tại B. CD là một đường kính bất kì. Gọi giao điểm AC, AD với xy lần lượt là M
By Peyton
a. Dễ chứng minh ACBD là hình chữ nhật
-> ACD = ABD
mà ABD = ANB ( cùng phụ NAB)
-> ACD = ANM
-> CMND là tứ giác nội tiếp
b. Tam giác ABM vuông tại B có BC là đg cao
-> AC.AM = AB2AB2 ( hệ thức lượng )
CMTT có AD.AN=AB2AB2
-> AC.AM = AD.AN
c. Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp DCMN -> IH vuông góc MN và IO vuông góc CD
IH vuông góc MN
AB vuông góc MN
-> IH song song AB (1)
Có tam giác ANM vuông tại A có AH là trung tuyến -> HAM = HMA
Vì ACBD là hình chữ nhật nên OCA=OAC
-> HAM + ACO = HMA + OAC = 90
-> AH vuông góc CD
Mà IO vuông góc CD
-> IO song song AH(2)
(1),(2) -> AHIO là hình bình hành
CHÚC BN HỌC TỐT
Đáp án:
Giải thích các bước giải: