bài 1 cho tam giác ibc có h, k lần lượt là trung điểm của ib, ic. a./c/minh hk//bc b./biet hk=5.tính bc c./gọi a là trung điểm hk tia ia cắt bc tại s c/m s là trung điểm của bc là trung điểm của bc
bài 2 a) thu gọn A= (2^2+1).(2^4+1).(2^8+1)…(2^64+1)-2^128
b) cho x+y =1 và x.y=-42
tính gái trị biểu thức : B=x^2 +3xy+y^2
bài 1 cho tam giác ibc có h, k lần lượt là trung điểm của ib, ic. a./c/minh hk//bc b./biet hk=5.tính bc c./gọi a là trung điểm hk tia ia cắt bc tại s
By Melody
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a) HK là đường TB của tam giác IBC => HK // BC.
b) HK là đường TB của tam giác IBC => HK = 1/2 BC
=> BC = 2HK = 2.5 = 10 (cm).
c) Xét tam giác IBS có:
H là trung điểm của IB
HK // BC => HA // BS
=> A là trung điểm của IS (Định lí đường TB)
=> HA là đường TB của tam giác IBS
=> HA = 1/2 BS.
AK là đường TB của tam giác ICS
=> KA = 1/2 CS.
Mà HA = KA (gt) => BS = CS => S là trung điểm của BC.
Bài 2:
a)
\(\eqalign{
& A = \left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)…\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) – {2^{218}} \cr
& A\left( {{2^2} – 1} \right) = \left( {{2^2} – 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)…\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) – {3.2^{218}} \cr
& 3A = \left( {{2^4} – 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)…\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) – {3.2^{218}} \cr
& 3A = \left( {{2^8} – 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) – {3.2^{218}} \cr
& 3A = \left( {{2^{64}} – 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) – {3.2^{218}} \cr
& 3A = {2^{128}} – 1 – {3.2^{218}} \cr
& 3A = – {2.2^{218}} – 1 \cr
& A = {{ – {2^{219}} – 1} \over 3} \cr} \)
b)
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
x + y = 1 \hfill \cr
xy = – 42 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x;\,\,y\,\,la\,\,nghiem\,\,cua\,\,PT: \cr
& {X^2} – X – 42 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
X = 7 \hfill \cr
X = – 6 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = 7 \hfill \cr
y = – 6 \hfill \cr} \right.\,\,hoac\,\,\left\{ \matrix{
x = – 6 \hfill \cr
y = 7 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow B = {x^2} + 3xy + {y^2} = {7^2} + 3.7.\left( { – 6} \right) + {\left( { – 6} \right)^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,B\, = 49 – 126 + 36 \cr
& \,\,\,\,\,B = – 41 \cr} \)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
HK là đường trung bình ứng với cạnh BC của Δ IBC ⇒HK ║ BC
BC =2HK=2.5 =10.
c) Ta xét ΔIBS có H là trung điểm của IB và HA ║ BS nên A là trung điểm của IS hay HA là đường TB của ΔIBS ⇒ BS = 2HA (1)
Tương tự ΔISC ⇒ SC = 2AH (2)
Từ (1),(2) ⇒ S là trung điểm của BC