Bài 1: Với giá trị nào của x € Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên a. A= 3/x-1. b. B= x-2/x+3. c. C= 2x+1/x-3. d. D= x mũ 2-1 / x+

0 bình luận về “Bài 1: Với giá trị nào của x € Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên a. A= 3/x-1. b. B= x-2/x+3. c. C= 2x+1/x-3. d. D= x mũ 2-1 / x+”

1. Bài 1: 

   a, Để A=$\frac{3}{x-1}$ là một số nguyên

   ⇒3 chia hết cho x-1

   ⇒x-1∈Ư(3)={1;-1-3;-3}

   ⇒x∈{2;0;4;-2}

   b, Để B=$\frac{x-2}{x+3}$ là một số nguyên

   ⇒x-2 chia hết cho x+3

   ⇒(x+3)-5 chia hết cho x+3

   ⇒5 chia hết cho x+3

   ⇒x+3∈Ư(5)={1;-1;5;-5}

   ⇒x∈{-2;-4;2;-8}

   c, Để C=$\frac{2x+1}{x-3}$ là một số nguyên

   ⇒2x+1 chia hết cho x-3

   ⇒2(x-3)+7 chia hết cho x-3

   ⇒7 chia hết cho x-3

   ⇒x-3∈Ư(7)={1;-1;7;-7}

   ⇒x∈{4;2;10;-4}

   d, Để (x^2)-1/x+1  là một số nguyên

   ⇒(x^2)-1 chia hết cho x+1

   ⇒(x+1).(x-1) chia hết cho x+1 ( sử dụng công thức hiệu bình phương: $a^{2}$ -$b^{2}$ =(a+b).(a-b), cái này lên lớp 8 bạn sẽ được học rõ hơn)

   ⇒x-1 chia hết cho x+1

   ⇒(x+1)-2 chia hết cho x+1

   ⇒2 chia hết cho x+1

   ⇒x+1∈Ư(2)={1;-1;2;-2}

   ⇒x∈{0;-2;1;-3)

   好好學習 !=^.^=!

   Trả lời

2. a) 3/x-1 nguyên ,=> x-1 thuộc Ư(3) <=> x-1 thuộc (+-1; +-3) <=> x thuộc (2;0;4;-2)

   b) x−2/x+3 =x+3−5/x+3 =1−(5/x+3) => biểu thức nguyên<=> 5/x+3 nguyên (1  nguyên rồi)=> ( đến đây làm như câu a)

   c) 2x+1/ x−3 =2(x−3)+7/x−3 =2+(7/x−3 )( đến đây làm tương tự trên)

   d) x²−1/x+1 =(x−1)(x+1)/x+1 =x−1=> nguyên <=> x nguyên

    

   Trả lời