Bài 2: a) Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng: OA = OB ; OC = OD. b) Hai đoạn thẳng AB và CD

Question

Bài 2: a) Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng: OA = OB ; OC = OD. b) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì? Vì sao?

in progress 0
Skylar 4 tháng 2021-08-25T15:48:01+00:00 2 Answers 28 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-25T15:49:06+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a)Xét ΔABC và ΔBAD,có:

    AB chung 

    góc BAD=góc ABC(ABCD là hthang cân)

    AD=BC(ABCD là hthang cân)

    ⇒ΔABC=ΔBAD(c-g-c)

    ⇒Góc BAC=góc ABD(2 góc t/ứ)

    ΔOAB có:góc OAB=góc OBA⇒ΔAOB cân tại O⇒OA=OB

    Ta có:góc ADB= góc ACB(ΔABC=ΔBAD)

    Mà góc ADC=góc BCD

    ⇒góc ADC-góc ADB=góc BCD- góc ACB

    ⇒góc ODC=góc OCD

    ⇒ΔDOC cân tại O

    ⇒OD=OC

    b)Ta có OA=OC(gt)

    ⇒ΔOAC cân tại O

    ⇒góc A1=(180 độ – góc AOC)/2(tính chất Δ cân) (1)

    Ta có: OB=OD(gt)

    ⇒ΔOBD cân tại O

    ⇒Góc B1=(180 độ – góc BOD)/2 (tinh chất Δ cân) (2)

    góc AOC=góc BOD (đối đỉnh)

    Từ (1) (2) (3)⇒ góc A1=góc B1

    ⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

    ⇒Tứ giác ABCD là hình thang 

    ta có:AB=OA + OB

             CD=OC + OD

    Mà OA=OC,OB=OD

    ⇒AB=CD

    ⇒ABCD là hình thang cân

     

    0
    2021-08-25T15:49:10+00:00

    Đáp án:a)

    Xét ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    (ADC) = (BCD) (gt)

    DC chung

    Do đó: ADC = BCD (c.g.c) ⇒ ∠C1∠D1

    Trong OCD ta có: ∠C1∠D1 ⇒ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

    AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

     

    Giải thích các bước giải:phần b thì chịu

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )