Bài tập Cho A = x – 5 / x + 6 a ) Tìm x thuộc Z , để a là phân số b ) Tìm x thuộc để A thuộc Z Giải giúp em với ạ

0 bình luận về “Bài tập Cho A = x – 5 / x + 6 a ) Tìm x thuộc Z , để a là phân số b ) Tìm x thuộc để A thuộc Z Giải giúp em với ạ”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)` Để `A` là phân số

   `=>x+6\ne0` và `x\inZ`

   `=>x\ne-6` và `x\inZ`

   `b)`

   Để `A\inZ=>(x-5)\vdots(x+6)`

   `=>(x-5)-(x+6)\vdots(x+6)`

   `=>x-5-x-6\vdots(x+6)`

   `=>-11\vdots(x+6)`

   `=>x+6\in Ư(-11)={+-1;+-11}`

   Ta có bảng:

   \begin{array}{|c|c|}\hline x+6&1&-1&11&-11\\\hline \hline x&-5&-7&5&-17\\\hline \end{array}

   Vậy `x\in{-17;-5;-7;5}`              

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

    a) Để A là phân số `x + 6 ≠ 0`

   `=> x ≠ -6`

   Vậy `x ∈ Z; x ≠ 6`

   b) Để `A ∈ Z` thì `x – 5 : x + 6` được kết quả ∈ Z

   `=> x – 5 ⋮ x + 6`

   Ta có: `x – 5 ⋮ x + 6`

            `x + 6 ⋮ x + 6` 

   `=> (x – 5) – (x + 6) ⋮ x + 6` 

   `=> -11 ⋮ x + 6` 

   `=> x + 6 ∈ Ư(-11)`

   `=> x ∈ {-5; -17; 5; -7}`

   Vậy `x ∈ {-5; -17; 5; -7}` thì `A ∈ Z`

   Trả lời