Bài1: Tìm x€Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên
a)3/x-1
b)x-2/x-3
c)4x+1/2x+3
Bài 2: Chứng minh các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
a)n+1/2n+3
b)2n+1/3n+2
c)2n+3/4n+8
Bài 3: Tính nhanh các tổng sau
a)A=12/4.7+12/7.10+12/10.13+…+12/73.76
b)B=1/15+1/35+1/63+1/99+…+1/2499
Nhanh gấp nha tại mai thi rồi
Bài1: Tìm x€Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên a)3/x-1 b)x-2/x-3 c)4x+1/2x+3 Bài 2: Chứng minh các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên
By Lydia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi ` ƯCLN(n+1;2n+3) ` là `d`
` n+1 \vdots d `
` 2n+3 \vdots d `
` 2(n+1) \vdots d `
` 1(2n+3 ) \vdots d `
` 1 \vdots d `
` d = ± 1 `
vậy ps đó tối giản
gọi ` ƯCLN(2n+1;3n+2)` là `d`
\(\left[ \begin{array}{l}2n+1 \vdots d\\3n+2 \vdots d \end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}3(2n+1) \vdots d\\2(3n+2) \vdots d \end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}6n+3 \vdots d\\6n+4 \vdots d \end{array} \right.\)
` ( 6n+3 – 6n+4 ) \vdots d `
` d = ± 1 `
vậy ps đó tối giản
gọi ` ƯCLN(2n+3;4n+8 ) ` là `d`
\(\left[ \begin{array}{l}2n+3 \vdots d\\4n+8\vdots d \end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}2(2n+3 )\vdots d\\1(4n+8)\vdots d \end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}4n+6 \vdots d\\4n+8\vdots d \end{array} \right.\)
` ( 4n+6 – 4n+8 ) \vdots d `
` d = ± 1 `
vậy ps đó tối giản