Biết 1^2 + 2^2 +…+10^2 = 385 Hãy tính nhanh :S = 2^2 + 4^2 + … + 20^2

0 bình luận về “Biết 1^2 + 2^2 +…+10^2 = 385 Hãy tính nhanh :S = 2^2 + 4^2 + … + 20^2”

1. Đáp án:

   `S=1540`

   Giải thích các bước giải:

   `S=2^2+4^2+…+20^2`

   `S=2^2 . 1^2+2^2 . 2^2+…+2^2 . 10^2`

   `S=2^2 .(1^2+2^2+…+10^2)`

   Thay `1^2+2^2+…+10^2=385` vào `S=2^2 .(1^2+2^2+…+10^2)` ta có:

   `S=2^2 .385`

   `S=4.385`

   `S=1540`

   Vậy `S=1540`

   Giải thích:

   Áp dụng tính chất:`ac+ab=a(c+b)`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\text{S = $2^{2}$ + $4^{2}$ + $6^{2}$ +…+ $20^{2}$}$

   $\text{ = $(1.2)^{2}$ + $(2.2)^{2}$ + $(3.3)^{2}$ +…+ $(10.10)^2$ }$

   $\text{= $4.1^{2}$ + $4.2^{2}$ + $4.3^{2}$ +…+ $4.10^{2}$}$

   $\text{= 4($1^{2}$ + $2^{2}$ + $3^{2}$ +…+ $10^{2}$ )}$

   $=$ $4.385$ $=$ $1540$

   Trả lời